Viele angehende Medieninformatiker werden sich fragen wie schwer denn der Mathe Anteil in diesem Studiengang ist. Denn Wohl oder Übel gehört die Mathematik zu einem Informatik-Studiengang nun einmal dazu. Man kann diese Vorlesung vom Inhalt her mit der Mathematik aus dem Grundkurs Gymnasium vergleichen.

Ich möchte euch einen kurzen Überblick über das ganze Thema geben. Wenn Interesse besteht, werde ich in weiteren Blog-Einträgen noch tiefer in die jeweilige Materie einsteigen.

Aussagenlogik

Für die Grundlagen der Informatik ist es nötig sich mit den logischen Operationen von 0 und 1 bzw. falsch und wahr auszukennen. So werden verschiedene einfache Operationen wie die Konjunktion (a und b) oder die Disjunktion (a oder b) behandelt.
Etwas interessanter wird es dann schon bei der Implikation (wenn a dann b) oder der Äquivalenz (a genau dann ,wenn auch b). Um solche Aussagen zu „berechnen“ werden unter anderm Wahrheitstafeln verwendet.

Mengenalgebra

Die Mengenalgebra sollte kein allzu großes Problem darstellen. Mit den verschiedenen Mengenoperationen und den Regeln von De Morgan wird hier (sehr ähnlich zur Aussagenlogik) gearbeitet. Operationen möchte ich mit Vereinigung, Kartesisches Produkt, Mächtigkeit und Komplement nur einige davon nennen.

Relationen und Funktionen

Diese Begriffe dürften euch sicher noch bekannt sein. Relationen haben hier eher weniger Bedeutung. Wichtiger sind die Funktionen. Ich denke viele erinnern sich noch an Abbildungen oder Begriffe wie „eineindeutig“ oder die Umkehrfunktion.

Folgen

Man sollte in der Lage sein diverse Aufgabenstellungen als Folgen darzustellen. Außerdem lernt man wohl einige besondere Folgen, wie die arithmetische Folge oder die rekursive Definition kennen.

Summen und Produkte

Das Lernziel diese Kapitels ist es, bestimmte Werte oder andere Angaben mit dem Summen- oder Produktzeichen darzustellen. Ob man das in der Medieninformatik später einmal braucht sei mal dahin gestellt 😉
Aus der Produktschreibweise resultiert übrigens auch die Fakultät (n!). Diese wird dann in der Vorlesung Statistik im nächsten Semester eine wichtigere Rolle spielen. Ebenso ist es mit dem Binomial-Koeffizient.

Reihen

Wenn man nun die Folgen und Summen kombiniert, dann erhält man die Reihen. Genauer gesagt nennt man eine Folge von Partialsummen eine Reihe. Auch hier gibt es wieder einige Sonderfälle. Allzu schwer ist das aber auch nicht.

Lineare Algebra

Die lineare Algebra beschäftigt sich mit den Vektoren. Zuerst werden grundlegende Begriffe definiert und dann geht es an das Eingemachte. Man rechnet mit dem Skalar-, dem Vektor- und dem Spatprodukt. Dabei spielt die geometrische Deutung natürlich eine wichtige Rolle. Denn wir sind ja Medieninformatiker 😉

Als nächstes wagen wir uns vom einfachen Vektor zu den Geraden und Ebenen. Um hier Schnittpunkte und weiteres auszurechnen benötigen wir die später folgenden linearen Gleichungssysteme.

Für weitere Berechnungen wie der Abstand von einem Punkt zu einer Geraden wird die lineare Unabhängigkeit verwendet. Hierfür können wir uns nämlich orthogonale Vektoren zu Nutze machen.

Lineare Gleichungssysteme und Matrizen

Wie schön erwähnt müssen wir im Vektoren-Bereich immer wieder Gleichungen lösen, meist 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten. Um diese zu lösen, verwenden wir Matrizen oder das berühmte Gauß’sche Verfahren. Mit ein wenig Übung ist das ein guter Punkte-Garant in der Klausur.

Mit den Matrizen wird in der Mathematik natürlich auch gerechnet. Deshalb fangen wir munter damit an diese zu addieren, multiplizieren oder zu invertieren.

Ein wenig wird dann auch noch über Lineare Abbildungen, Determinanten, Koordinaten-Transformation und die Affine Transformation gesprochen.

Keine Angst

Wer jetzt nur noch Bahnhof versteht, der braucht nicht beunruhigt sein. Denn so schlimm wie die Begriffe alle klingen, sind sie dann doch nicht. Es wird insgesamt eher versucht alles nochmal im Gedächtnis aufzufrischen bzw. neu zu erlernen. Und wenn ihr einen netten Professor habt, dann schränkt er den Stoff auch etwas ein.

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